Billy es principalmente conocido por haber formado parte de uno de los mejores grupos de la historia, junto a Nick Lowe, Dave Edmunds y Terry Williams: Rockpile. Bajo este nombre sólo grabaron un LP, ‘Seconds of Pleasure’. Tras Rockpile, Bremmer acompañó en solitario a Nick Lowe y Dave Edmunds y colaboró con Pretenders, Shakin’ Stevens, Carlene Carter, The Coal Porters, Jim Lauderdale o Elvis Costello. Ahora el guitarrista lleva varios años embarcado en una gira recordando los años en los que militó en Rockpile, interpretando el repertorio de aquellos años. Un auténtico lujo poder disfrutar de este repertorio para amantes del pub-rock o la new wave.
